Premier lien sous Google pour 'génération loi beta'
http://formation.enst.fr/FAR/pdf/generation.pdf
Je viens de faire un petit essai sous Octave, ça marche très bien

Plus qu'à faire la même chose en Java

%attention le CPU...
N=100000;
vecteur = zeros(1,N);
a=4;
b=2;
for i=1:N
%Génération de N nombres suivant une loi beta (a, b)
while true
u = rand();
x = u ^ (1./a);
v = rand();
y = v ^ (1./b);
if x + y <= 1
vecteur(1,i)=(x/(x+y));
break
end
end;
end;
hist(vecteur,100)
A+
Dobel
[Une fois rien, c'est rien; deux fois rien, ce n'est pas beaucoup, mais pour trois fois rien, on peut déjà s'acheter quelque chose, et pour pas cher]