RESOLUTION DE EQUATION DIFFERENTIELLE DE VAN DER POL PAR LA MÉTHODE DE RUNGE KUTTA ORDRE 4

/**
 * Classe RungeKutta4 pour l'integration numérique d'une équation différentielle.
 * La méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4 est implémentée.
 * 
 * Exemple de l'utilisation de l'algorithme de Runge-Kutta ordre 4 sur l'équation
 * differentielle de Van der pol force
 * Les résultats de l'intégration sont sauvegardés dans vanderpol.dat et peuvent être
 * exploités dans un logiciel de type tableur comme Excel ou avec Gnuplot.
 * Programmé par Jarod1980
 * 14/01/2005
 */

import java.lang.*;
import java.io.*;

class vanderpolForce {

// Définition de la fonction f(x,y,z) 
static double f ( double x, double y, double z ) {
	return y;
    }

// Définition de la fonction g(x,y,z)
static double g ( double x, double y,double z ) {
	double A=10.0;
	double MU = 0.1;
	return -x-(MU*((x*x)-1)*y)+A*Math.cos(z);
    }
// Définition de la fonction h(x,y,z) 
static double h ( double x, double y, double z ) {
	
	double OM =3.0;
	return OM;
    }

/**
 * Méthode Runge Kutta ordre 4
 */
static void integreRK4( double TAU, double x0, double y0, double z0, int nit) {

    double x=x0 ;
    double y=y0 ;
    double z=z0 ;

    

    double k1x,k2x,k1y,k1z,k2z,k2y,xi,yi,zi,xi2,yi2,zi2,xi3,yi3,zi3;
    double k3x,k3y,k3z,k4x,k4y,k4z;

try {
FileWriter fich = new FileWriter("vanderpol.dat"); //On sauvegarde dans vanderpol.dat

for(int i=1;i<=nit;i++) {
	
	xi = x;
    	yi = y;
    	zi = z;

	k1x = TAU * f(xi,yi,zi);
    	k1y = TAU * g(xi,yi,zi);
    	k1z = TAU * h(xi,yi,zi);

    	xi = x + 0.5*k1x;
    	yi = y + 0.5*k1y;
    	zi = z + 0.5*k1z;

    	k2x = TAU * f(xi,yi,zi);
    	k2y = TAU * g(xi,yi,zi);
    	k2z = TAU * h(xi,yi,zi);

    	xi2 = x + 0.5*k2x;
    	yi2 = y + 0.5*k2y;
    	zi2 = z + 0.5*k2z;

   	k3x = TAU * f(xi2,yi2,zi2);
    	k3y = TAU * g(xi2,yi2,zi2);
    	k3z = TAU * h(xi2,yi2,zi2);

    	xi3 = x + k3x;
    	yi3 = y + k3y;
    	zi3 = z + k3z;

    	k4x = TAU * f(xi3,yi3,zi3);
    	k4y = TAU * g(xi3,yi3,zi3);
    	k4z = TAU * h(xi3,yi3,zi3);

// INTEGRATION 

    x = x + (1.0/6.0) * (k1x + k4x) + (1.0/3.0) * (k2x + k3x);
    y = y + (1.0/6.0) * (k1y + k4y) + (1.0/3.0) * (k2y + k3y);    
    z = z + (1.0/6.0) * (k1z + k4z) + (1.0/3.0) * (k2z + k3z);
System.out.println(i*TAU +" "+ x + " " + y );

String s = i*TAU + " "+ x + " " + y + "\n";
fich.write(s); // On ecrit dans le fichier le temps, la position et la vitesse
}
fich.close(); // Fermeture du fichier
}
catch (Exception e) {
}
}
public static void main( String argv[] ) 
    {
	double TAU = 0.01; // pas d'integration
	double x0 = 0.5; // Condition initiale sur x
	double y0 = 0.0; // Condition initiale sur y
	double z0 = 0.0; // Condition initiale sur z
	int nit	= 1000; // nombre d'itérations
	int i;

	integreRK4(TAU,x0, y0,  z0, nit);	
	
}
}

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